Endlichdimensionaler Vektorraum/Lineare Abbildung/Zwei Haupträume/Fakt

Zu einer linearen Abbildung $\phi :V\to V$ auf einem endlichdimensionalen $K$-Vektorraum $V$ und zwei Eigenwerten  $\lambda \ne \delta$ 

haben die zugehörigen Haupträume den Durchschnitt $0$, also

${\mathrm{Haupt}}_{\lambda }(\phi )\cap {\mathrm{Haupt}}_{\delta }(\phi )=0.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen