Endlichdimensionaler Vektorraum/Lineare Abbildung/Zwei Haupträume/Fakt

Zu einer linearen Abbildung ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ auf einem endlichdimensionalen ${}K$ -Vektorraum ${}V$ und zwei Eigenwerten ${}\lambda \neq \delta$

haben die zugehörigen Haupträume den Durchschnitt ${}0$ , also

${}\operatorname {Haupt} _{\lambda }(\varphi )\cap \operatorname {Haupt} _{\delta }(\varphi )=0\,.$

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