Endlichdimensionaler Vektorraum/Zugehöriger Polynomring/Lineare Abbildung/Kontravariant/Definition

Induzierter Algebrahomomorphismus

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V,W$ seien endlichdimensionale ${}K$-Vektorräume und ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ sei eine lineare Abbildung. Den durch

${\varphi }^{*}\colon {W}^{*}\longrightarrow {V}^{*}$

über ${}f_{1}\cdots f_{m}\mapsto {\varphi }^{*}(f_{1})\dots {\varphi }^{*}(f_{m})$ gegebenen ${}K$-Algebrahomomorphismus

$K[W]\longrightarrow K[V]$

nennt man induzierten Algebrahomomorphismus.