Endliche Gruppe/Darstellung/Lemma von Maschke/Fakt

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Lemma von Maschke

Es sei ein Körper und eine endliche Gruppe, deren Ordnung kein Vielfaches der Charakteristik von sei. Es sei

eine Darstellung in einen endlichdimensionalen -Vektorraum und ein -invarianter Untervektorraum.

Dann gibt es einen -invarianten Untervektorraum mit .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen