Endliche Gruppe/Lineare Operation/Invariantendimension über Spur/Fakt

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Es sei ein Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum, auf dem eine endliche Gruppe linear und treu operiere. Die Gruppenordnung sei kein Vielfaches der Charakteristik von .

Dann besitzt der Fixraum der Operation (also der gemeinsame Eigenraum zum Eigenwert ) die Dimension

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen