Endliche Körpererweiterung/Separable Elemente/Beliebiger Zerfällungskörper/Grad und Einbettungsanzahl/Fakt

Es sei  ${}K\subseteq L=K[x_{1},\ldots ,x_{n}]$  eine endliche Körpererweiterung vom Grad  ${}d=\operatorname {grad} _{K}L$  mit der Eigenschaft, dass die Minimalpolynome ${}F_{i}\in K[X]$ zu den ${}x_{i}$ separabel sind. Es sei  ${}K\subseteq M$  eine Körpererweiterung, unter der die ${}F_{i}$ in Linearfaktoren zerfallen.

Dann gibt es ${}d$ verschiedene ${}K$-Einbettungen von ${}L$ in ${}M$.

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