Aufgrund von Fakt sind zu einer Primzahl p {\displaystyle {}p} die Polynome X n − p ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}X^{n}-p\in \mathbb {Q} [X]} irreduzibel und nach Fakt auch prim. Aufgrund von Fakt sind dann die Restklassenringe Q [ X ] / ( X n − p ) {\displaystyle {}\mathbb {Q} [X]/(X^{n}-p)} Körper. Diese haben den Grad n {\displaystyle {}n} nach Fakt.
![{\displaystyle {}X^{n}-p\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f021e37d3dd2794bbfb119f83e0f6806683f22fb)
![{\displaystyle {}\mathbb {Q} [X]/(X^{n}-p)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c005191974148dc27611c3129f55bcc3b5aec4ed)
