Endomorphismus/Einfache Eigenschaften von invarianten Unterräumen/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und
eine lineare Abbildung. Zeige folgende Eigenschaften.
- Der Nullraum ist -invariant.
- ist -invariant.
- Eigenräume sind -invariant.
- Es seien -invariante Unterräume. Dann sind auch und -invariant.
- Es sei ein -invarianter Unterraum. Dann sind auch der Bildraum und der Urbildraum -invariant.