Endomorphismus/Polynom/Eigenvektor/Fakt/Name/Inhalt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über einem Körper ${}K$ und es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Es sei ${}v\in V$ ein Eigenvektor von ${}f$ zum Eigenwert ${}\lambda$ und es sei ${}P\in K[X]$ ein Polynom. Dann ist

${}(P(f))(v)=P(\lambda )v\,.$