Extrema/xz durch x^2+y^2/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$f:ℝ\times {ℝ}_{+}\times ℝ⟶ℝ,(x,y,z)⟼\frac{xz}{x^2+y^2},$

(es ist also  $y>0$ ).

a) Berechne die partiellen Ableitungen von $f$ und stelle den Gradienten zu $f$ auf.

b) Bestimme die isolierten lokalen Extrema von $f$.

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