Garbe/Keim/Punkte/Schrittweise verbunden längs Weg/Definition

Schrittweise verbundene Keime längs eines Weges

Es sei ${}{\mathcal {G}}$ eine Garbe auf einem topologischen Raum ${}X$. Es seien  ${}P,Q\in X$  Punkte und

$\gamma \colon [0,1]\longrightarrow X$

ein stetiger Weg mit  ${}\gamma (0)=P$  und  ${}\gamma (1)=Q$.  Man sagt, dass die Keime  ${}s\in {\mathcal {G}}_{P}$  und  ${}t\in {\mathcal {G}}_{Q}$  längs ${}\gamma$ miteinander schrittweise verbunden sind, wenn es Punkte  ${}0=t_{0}<t_{1}<\ldots <t_{n-1}<t_{n}=1$  und Keime  ${}s_{i}\in {\mathcal {G}}_{\gamma (t_{i})}$  derart gibt, dass  ${}s_{0}=s$,   ${}s_{n}=t$  und ${}s_{i-1}$ und ${}s_{i}$ miteinander längs  ${}\gamma _{i}:=\gamma {|}_{[t_{i-1},t_{i}]}$  verbunden sind.