Glatte projektive Kurve/Hauptdivisor/Grad 0/Fakt/Beweis

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Beweis

Für konstant ist die Aussage klar. Es sei also nicht konstant. Wir betrachten den im Sinne von Fakt zugehörigen endlichen Morphismus

vom Grad . Nach Fakt ist

Nach Fakt besitzen die beiden schematheoretischen Fasern beide die -Dimension und diese ist die Gesamtmultiplizität der Faser.