Hauptachsentransformation/Hermitesch/Orthonormalsystem/Fakt

Satz über die Hauptachsentransformation

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum mit Skalarprodukt und es sei ${}\Psi$ eine hermitesche Form auf ${}V$ .

Dann gibt es eine Orthonormalbasis von ${}V$ (bezüglich des Skalarproduktes), die eine Orthogonalbasis bezüglich ${}\Psi$ ist.