Homomorphismenraum/Untervektorraum/Abbildungsraum/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorräume über ${}K$. Zeige, dass der Homomorphismenraum

$\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}$

ein ${}K$-Untervektorraum des Abbildungsraumes ${}\operatorname {Abb} _{}^{}{\left(V,W\right)}$ ist.

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