Hyperfläche/Kern einer Linearform/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}n$-dimensionaler ${}K$-Vektorraum und es sei ${}U\subseteq V$ ein ${}(n-1)$-dimensionaler Untervektorraum. Zeige, dass es eine Linearform ${}f\colon V\rightarrow K$ mit ${}U=\operatorname {kern} f$ gibt.

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