Hyperfläche/Raum/Parametrisierung/Gaußkrümmung/Christoffelsymbole/Fakt
Erscheinungsbild
Theorema egregium
Es sei eine orientierte Fläche und sei
, eine zweifach differenzierbare lokale Parametrisierung von mit den Parametern . Es sei die erste Fundamentalmatrix auf .
Dann gilt für die Gaußsche Krümmung unter Verwendung der Christoffelsymbole die Beziehung