Der lineare Automorphismus
ist
nach Fakt
diagonalisierbar,
da er
endliche Ordnung
hat. In einer geeigneten Basis besitzt die
duale Abbildung
die Gestalt
-
Auf der
-ten Stufe induziert dies den linearen Automorphismus
-
mit
. Die
Eigenvektoren
von
sind die
verschiedenen Monome
-
(es sei
)
mit
mit den
Eigenwerten
. Die Spur von
ist daher
-

Nach
Fakt
ergibt sich
-

mit
-

Damit ist unter Verwendung der
geometrischen Reihe
