Invariantenring/Modul/Tensorprodukt/Beispiel

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring ${}R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere, und es sei ${}R^{G}$ der Invariantenring. Dann gehört zu jedem ${}R^{G}$-Modul ${}M$ das Tensorprodukt ${}R\otimes _{R^{G}}M$. Auf diesem ${}R$-Modul operiert die Gruppe ${}G$ in natürlicher und mit der Operation auf ${}R$ verträglichen Weise, siehe Aufgabe.