Invariantenring/Modul/Tensorprodukt/Beispiel

Es sei $G$ eine Gruppe, die auf einem kommutativen Ring $R$ als Gruppe von Ringautomorphismen operiere, und es sei $R^G$ der Invariantenring. Dann gehört zu jedem $R^G$-Modul $M$ das Tensorprodukt $R{\otimes }_{R^G}M$. Auf diesem $R$-Modul operiert die Gruppe $G$ in natürlicher und mit der Operation auf $R$ verträglichen Weise, siehe Aufgabe.