Irreduzibles separables Polynom/Galoisgruppe des Zerfällungskörpers abelsch/Ist Restklassenkörper/Aufgabe

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Es sei ein Körper und ein irreduzibles separables Polynom. Es sei vorausgesetzt, dass die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers von

kommutativ sei. Zeige, dass dann ist.
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