Irreduzibles separables Polynom/Galoisgruppe des Zerfällungskörpers abelsch/Ist Restklassenkörper/Aufgabe
Es sei ein Körper und ein irreduzibles separables Polynom. Es sei vorausgesetzt, dass die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers von
kommutativ sei. Zeige, dass dann ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)
![{\displaystyle {}L\cong K[X]/(F)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96945391aa8741a238839b03519d63dd4b4e3127)