Kähler-Differentiale/Gleichungen/Extrinsischer Kotangentialraum/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Bemerkung gibt es eine exakte Sequenz

wobei die transponierte Jacobi-Matrix zu den ist. Wir tensorieren mit dem Restekörper und erhalten eine exakte Sequenz

von endlichdimensionalen -Vektorräumen. Die duale Sequenz dazu ist

und ebenfalls exakt. Nach Definition ist aber der Kern der Jacobi-Matrix im Punkt der Tangentialraum an in .