Es sei a ⊆ R {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}\subseteq R} ein Ideal in einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} und M {\displaystyle {}M} ein R {\displaystyle {}R} -Modul. Eine a {\displaystyle {}{\mathfrak {a}}} -Filtration M n ⊆ M {\displaystyle {}M_{n}\subseteq M} von R {\displaystyle {}R} -Untermoduln heißt stabil, wenn M n + 1 = a M n {\displaystyle {}M_{n+1}={\mathfrak {a}}M_{n}} für n ≫ 0 {\displaystyle {}n\gg 0} gilt.
