Kompakte riemannsche Fläche/Geschlecht 1/Divisor Grad 3/Relation/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche vom Geschlecht ${}1$. Es sei ${}D$ ein Divisor auf ${}X$ vom Grad ${}3$ und sei ${}{\mathcal {O}}_{X}(D)$ die zugehörige invertierbare Garbe auf ${}X$.

1. Zeige, dass ${}\Gamma {\left(X,{\mathcal {O}}_{X}(D)\right)}$ die Dimension ${}3$ besitzt.
2. Es sei ${}x,y,z$ eine Basis von ${}\Gamma {\left(X,{\mathcal {O}}_{X}(D)\right)}$. Zeige, dass es in ${}\Gamma {\left(X,{\mathcal {O}}_{X}(3D)\right)}$ eine nichttriviale Beziehung zwischen den Monomen in ${}x,y,z$ vom Grad ${}3$ geben muss.

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