Kurs:Analysis/Teil I/52/Klausur/kontrolle
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | |
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Punkte | 3 | 3 | 2 | 2 | 5 | 5 | 8 | 3 | 3 | 4 | 7 | 2 | 2 | 4 | 3 | 6 | 2 | 64 |
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Warum gibt es für das Produkt der ersten natürlichen Zahlen (beginnend mit ) ein eigenes Symbol (die Fakultät), aber nicht für die Summe der ersten natürlichen Zahlen?
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
- Wie viele Minuten sind ein Fünftel einer Stunde?
- Wie viel Prozent von einer Stunde sind Minuten?
- Wie viele Minuten sind einer Stunde?
- Wie viel Prozent von einer Stunde ist ein Tag?
Aufgabe * (5 (3+2) Punkte)Referenznummer erstellen
Wir behaupten, dass die Summe von vier aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen durch teilbar ist.
- Beweise diese Aussage mit vollständiger Induktion.
- Beweise diese Aussage ohne vollständige Induktion.
Aufgabe * (5 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei ein archimedisch angeordneter Körper. Zeige, dass es zu je zwei Elementen eine rationale Zahl (mit ) mit
gibt.
Aufgabe * (8 (2+3+3) Punkte)Referenznummer erstellen
- Zeige die Abschätzungen
- Zeige die Abschätzungen
- Zeige die Abschätzung
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Es ist . Gibt es neben der weitere natürliche (ganze, reelle, komplexe) Zahlen , die die Gleichung
erfüllen?
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise den Satz über die Konvergenz der geometrischen Reihe.
Aufgabe * (7 Punkte)Referenznummer erstellen
Beweise den Satz über die stetige Fortsetzbarkeit einer Funktion , wobei eine Teilmenge ist.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die Schnittpunkte des Einheitskreises mit dem Kreis , der den Mittelpunkt und den Radius besitzt.
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme den Grenzwert
Aufgabe * (4 Punkte)Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/52/Klausur/kontrolle (Analysis (Osnabrück 2021-2023)) ändern
Zeige, dass die Funktion
nach unten beschränkt ist.
Aufgabe * (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme das Taylor-Polynom vom Grad zur Funktion im Nullpunkt.
Aufgabe * (6 (5+1) Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe * (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Bestimme die Lösung des Anfangswertproblems
mit .