Kurs:Kommutative Algebra/Teil I/Arbeitsblatt 5

Übungsaufgaben

Aufgabe *

Es sei ${}K$ ein Körper und es seien ${}n$ verschiedene Elemente  ${}a_{1},\ldots ,a_{n}\in K$  und ${}n$ Elemente  ${}b_{1},\ldots ,b_{n}\in K$  gegeben. Zeige, dass es ein eindeutiges Polynom  ${}P\in K[X]$  vom Grad ${}\leq n-1$ derart gibt, dass  ${}P(a_{i})=b_{i}$  für alle ${}i$ ist.