Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2011-2012)/Teil II/Anhang 1

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Beispiel  

Es sei der Kern der linearen Abbildung

Als Unterraum des trägt ein Skalarprodukt. Wir möchten eine Orthonormalbasis von bestimmen. Dazu betrachten wir die Basis aus den Vektoren

Es ist

die Vektoren stehen also nicht senkrecht aufeinander. Wir ersetzen durch

Jetzt stehen und senkrecht aufeinander. Somit ist und eine Orthonormalbasis von .