Linear reduktive Gruppe/Rationale Operation/Direkter Summand über homogene Komponenten/Aufgabe

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und eine linear reduktive Gruppe über , die auf einem endlichdimensionalen -Vektorraum rational operiere. Zeige unter Betrachtung der homogenen Komponenten von ohne Verwendung von Fakt und Fakt, dass ein direkter Summand

von ist.