Lineare Abbildung/Auf Erzeugendensystem eindeutig bestimmt/Keine Abbildung/Aufgabe

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Es sei ein Körper und es seien und Vektorräume über . Es sei ein Erzeugendensystem von und es sei eine Familie von Vektoren in .

a) Zeige, dass es maximal eine lineare Abbildung

mit für alle

geben kann.

b) Man gebe ein Beispiel für eine solche Situation an, wo es keine lineare Abbildung mit für alle gibt.
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