Lineare Abbildung/Auf Erzeugendensystem eindeutig bestimmt/Keine Abbildung/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein
Körper
und es seien
und
Vektorräume
über . Es sei ein
Erzeugendensystem
von und es sei eine Familie von Vektoren in .
a) Zeige, dass es maximal eine lineare Abbildung
mit für alle geben kann.
b) Man gebe ein Beispiel für eine solche Situation an, wo es keine lineare Abbildung mit
für alle gibt.