Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper, V {\displaystyle {}V} und W {\displaystyle {}W} seien K {\displaystyle {}K} -Vektorräume und
sei eine K {\displaystyle {}K} -lineare Abbildung. Zeige, dass für beliebige Vektoren v 1 , … , v n ∈ V {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}\in V} und Koeffizienten s 1 , … , s n ∈ K {\displaystyle {}s_{1},\ldots ,s_{n}\in K} die Beziehung
ein
Körper,
und 
seien
-Vektorräume
und
-lineare Abbildung. Zeige, dass für beliebige Vektoren
und Koeffizienten
die Beziehung
