Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung.

Dann ist

${}\operatorname {kern} \varphi =\operatorname {Eig} _{0}{\left(\varphi \right)}\,.$

Insbesondere ist ${}0$ genau dann ein Eigenwert von ${}\varphi$, wenn ${}\varphi$ nicht injektiv ist.

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