Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt

Es sei $K$ ein Körper, $V$ ein $K$-Vektorraum und

$\phi :V⟶V$

eine lineare Abbildung.

Dann ist

$\mathrm{kern}\phi ={\mathrm{Eig}}_0\left(\phi \right).$

Insbesondere ist $0$ genau dann ein Eigenwert von $\phi$, wenn $\phi$ nicht injektiv ist.

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