Multilinear
Es sei
ein
Körper
und
ein
-Vektorraum. Es sei
und
-
eine
Abbildung
in einen weiteren

-Vektorraum

. Man nennt
multilinear, wenn für jedes

und jedes

-Tupel
-
die induzierte Abbildung
-
linear
ist.
Eine multilineare Abbildung
heißt alternierend, wenn folgendes gilt: Falls in
zwei Einträge übereinstimmen, also
für ein Paar
, so ist
.