Lineare Abbildung/Normierte Räume/Endlichdimensional/Stetigkeit/Fakt

Es seien ${}V$ und ${}W$ normierte ${}{\mathbb {K} }$-Vektorräume und

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

eine lineare Abbildung. Es sei ${}V$ endlichdimensional.

Dann ist ${}\varphi$ stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen