Lineare Abbildung/Summe/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ Vektorräume über einem Körper ${}K$ und seien ${}\varphi ,\psi \colon V\rightarrow W$ lineare Abbildungen. Zeige, dass auch die durch

${}(\varphi +\psi )(v):=\varphi (v)+\psi (v)\,$

definierte Abbildung linear ist.

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