Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei $\phi :K^n\to K^m$ eine lineare Abbildung. Zeige die folgenden Eigenschaften.

1. Es ist  $\phi (0)=0$. 
2. Für jede Linearkombination $\sum _{i=1}^k{s}_i{v}_i$ in $K^n$ gilt

   $\phi \left(\sum _{i=1}^k{s}_i{v}_i\right)=\sum _{i=1}^k{s}_i\phi \left(v_i\right).$

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