Lineare Abbildung/Zahlenraum/Matrix zu Standardbasis und umgekehrt/Definition

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Matrix zu linearer Abbildung

Es sei ein Körper und seien . Zu einer linearen Abbildung

heißt die -Matrix

wobei die -te Koordinate von bezüglich der Standardbasis des ist, die beschreibende Matrix zu (bezüglich der Standardbasen).

Zu einer Matrix heißt die durch

gemäß Fakt definierte lineare Abbildung die durch festgelegte lineare Abbildung.