Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter einer Familie von Mengen versteht man die Situation, in der eine Indexmenge fixiert ist und in der zu jedem eine Menge gegeben ist.
  2. Eine Familie von Vektoren , , heißt linear unabhängig, wenn eine Gleichung

    nur bei für alle möglich ist.

  3. Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und ein Untervektorraum. Eine lineare Abbildung

    heißt Projektion von auf , wenn und ist.

  4. Man nennt

    den Orthogonalraum zu .

  5. Der Grad eines von verschiedenen Polynoms

    mit ist .

  6. Ein Element , , heißt ein Eigenvektor von , wenn

    mit einem gewissen gilt.

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