Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein inverses Element zu einem Element ${}x\in M$ bezüglich einer Verknüpfung

   $\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

   mit einem neutralen Element ${}e\in M$.

2. Ein kommutativer Ring ${}R$.
3. Die transponierte Matrix zu einer ${}m\times n$-Matrix ${}M=(a_{ij})_{1\leq i\leq m,\,1\leq j\leq n}$.
4. Der ${}i$-te Standardvektor im ${}K^{n}$.
5. Eine multilineare Abbildung

   $\Phi \colon V_{1}\times \cdots \times V_{n}\longrightarrow W,$

   wobei ${}V_{1},\ldots ,V_{n},W$ Vektorräume über einem Körper ${}K$ sind.

6. Das Minimalpolynom zu einer linearen Abbildung

   $f\colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen