Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird.
- Man nennt die Matrix
die transponierte Matrix zu .
- Es sei ein
Körper
und sei ein -Vektorraum.
Eine
lineare Abbildung
heißt auch eine Linearform auf .
- Ein Element heißt ein Eigenwert zu , wenn es einen von verschiedenen Vektor mit
gibt.
- Zu einer linearen Abbildung
auf einem -Vektorraum der Dimension heißt eine Fahne
-invariant, wenn für alle ist.
- Unter einem affinen Unterraum von versteht man
(die leere Menge oder)
eine Teilmenge der Form
wobei ein Untervektorraum und ein Vektor ist.