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Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/42/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird.
  2. Man nennt die Matrix

    die transponierte Matrix zu .

  3. Es sei ein Körper und sei ein -Vektorraum. Eine lineare Abbildung

    heißt auch eine Linearform auf .

  4. Ein Element heißt ein Eigenwert zu , wenn es einen von verschiedenen Vektor mit

    gibt.

  5. Zu einer linearen Abbildung

    auf einem -Vektorraum der Dimension heißt eine Fahne

    -invariant, wenn für alle ist.

  6. Unter einem affinen Unterraum von versteht man (die leere Menge oder) eine Teilmenge der Form

    wobei ein Untervektorraum und ein Vektor ist.