Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/11/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein
Körper
und es seien
und
zwei
-Vektorräume.
Es sei
eine bijektive lineare Abbildung. Dann ist auch die Umkehrabbildung
- Es sei ein
Körper und sei eine -Matrix über . Zu sei diejenige Matrix, die entsteht, wenn man in die -te Zeile und die -te Spalte weglässt.
Dann ist
(bei für jedes feste bzw. )
- Es sei
, ,
eine
affine Basis
in einem
affinen Raum
über dem
-Vektorraum
. Dann gibt es für jeden Punkt eine eindeutige Darstellung
mit
.