Lineare Gruppe/C/Kompakte Untergruppe Zariski dicht/Linear reduktiv/Fakt

Es sei ${}G$ eine affin-algebraische Gruppe über ${}\mathbb {C}$ derart, dass es eine kompakte Untergruppe ${}K\subseteq G$ gibt, deren Zariski-Abschluss gleich ${}G$ ist.

Dann ist ${}G$ linear reduktiv.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen