Linearer Endomorphismus/Bildmaß von Borel-Lebesgue/Translationsinvariant/Fakt

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Es sei ein reeller endlichdimensionaler Vektorraum und

eine bijektive lineare Abbildung. Dann gelten für das Bildmaß des Borel-Lebesgue-Maßes unter folgende Eigenschaften.

  1. ist translationsinvariant.
  2. Bei ist , wobei das von den Bildvektoren erzeugte Parallelotop bezeichnet.