Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe
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Es sei ein Schema über einem Körper , es sei eine invertierbare Garbe auf und es seien globale Schnitte auf , die das lineare System festlegen. Es sei ein weiteres Erzeugendensystem dieses linearen Systems. Zeige folgende Aussagen.
- Es ist .
- Für die durch diese Erzeugendensysteme
gegebenen Morphismen
gibt es einen projektiv-linearen Automorphismus
mit