Lineares System/Basiswechsel/Projektiver Automorphismus/Aufgabe

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Es sei ein Schema über einem Körper , es sei eine invertierbare Garbe auf und es seien globale Schnitte auf , die das lineare System festlegen. Es sei ein weiteres Erzeugendensystem dieses linearen Systems. Zeige folgende Aussagen.

  1. Es ist .
  2. Für die durch diese Erzeugendensysteme gegebenen Morphismen gibt es einen projektiv-linearen Automorphismus

    mit