Mannigfaltigkeit/Abzählbar/Positive Volumenform/Zugehöriges Maß/Definition

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Volumenmaß zu positiver Form

Es sei eine -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit mit einer abzählbaren Topologie und es sei eine positive Volumenform auf . Dann heißt die für jede Borelmenge durch eine abzählbare Zerlegung (wobei ein offenes Kartengebiet und ist) definierte Zahl

(aus ) das Maß von zu oder das Integral von über .