Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/K/Zusammenhang/Über komplementäres Bündel/Definition

Zusammenhang (Vektorbündel)

Es sei $X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und $E$ ein (reelles oder komplexes) differenzierbares Vektorbündel auf $X$. Unter einem Zusammenhang auf $E$ versteht man eine direkte Summenzerlegung des Tangentialbündels  $TE=V\oplus H$  in zwei Untervektorbündel $V$ und $H$, wobei  $V\subseteq TE$  das Vertikalbündel ist. Das Unterbündel  $H\subseteq TE$  nennt man das Horizontalbündel.