Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Zusammenhang/Horizontaler Schnitt/Vertikale Ableitung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und ${}E$ ein differenzierbares Vektorbündel auf ${}X$, das mit einem Zusammenhang versehen sei. Zeige, dass ein stetig differenzierbarer Schnitt ${}s\colon U\rightarrow E{|}_{U}$ auf einer offenen Menge ${}U\subseteq X$ genau dann horizontal ist, wenn seine vertikale Ableitung ${}\nabla s=0$ ist.

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