Mannigfaltigkeiten mit Rand/Satz von Stokes/Differentialform ist null auf Rand/Fakt

Es sei $M$ eine $n$-dimensionale orientierte differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand und mit abzählbarer Basis der Topologie, und es sei $\omega$ eine stetig differenzierbare $(n-1)$-Differentialform mit kompaktem Träger auf $M$, die auf dem Rand $\partial M$ konstant gleich $0$ ist.

Dann ist

${\int }_{M}d\omega =0.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen