Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/1/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
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Es sei ein Körper, und seien -Vektorräume und
sei eine -lineare Abbildung und sei endlichdimensional.
Dann gilt
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Es sei ein Körper und sei eine -Matrix über . Es sei
das charakteristische Polynom zu .
Dann gilt
Das heißt, dass die Matrix das charakteristische Polynom annulliert.
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Es seien reelle Zahlen und sei eine stetige Funktion. Es sei eine reelle Zahl zwischen und .
Dann gibt es ein mit .
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Es sei eine beschränkte Folge von reellen Zahlen.
Dann besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge.