Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien Elemente in einem Körper. Ferner sei eine natürliche Zahl.

    Dann gilt

  2. Es sei ein Körper, und seien -Vektorräume und

    sei eine -lineare Abbildung.

    Dann ist genau dann injektiv, wenn ist.

  3. Es sei

    eine Reihe von reellen Zahlen. Es gebe eine reelle Zahl mit und ein mit

    für alle (insbesondere sei für ).

    Dann konvergiert die Reihe absolut.

  4. Sei ein kompaktes Intervall und sei

    eine stetige Funktion.

    Dann gibt es ein mit