- Unter einer Lösung der Differentialgleichung versteht man eine
Funktion
-
auf einem mehrpunktigen
Intervall
, die folgende Eigenschaften erfüllt.
- Es ist für alle .
- Die Funktion ist differenzierbar.
- Es ist für alle .
- Unter einem euklidischen Vektorraum versteht man einen reellen endlichdimensionalen Vektorraum mit Skalarprodukt.
- Unter der Kurvenlänge von versteht man
-
- Eine
Differentialgleichung
der Form
-
wobei
-
eine
Matrix
mit Einträgen ist, heißt homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.
- Die -fache stetige Differenzierbarkeit liegt vor, wenn für jede Auswahl von Vektoren aus die
höhere Richtungsableitung
-
in Richtung existiert und stetig ist.
- Eine
zweimal differenzierbare Funktion
-
auf einer
offenen Teilmenge
heißt
harmonisch,
wenn
-
ist.