Mathematik für Anwender 2/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Differentialgleichung der Form

    mit einer Funktion ( reelles Intervall)

    heißt homogene lineare Differentialgleichung.

  2. Eine Basis von heißt Orthonormalbasis, wenn

    gilt.

  3. Eine Abbildung

    heißt eine differenzierbare Kurve, wenn für jedes der Limes

    existiert.

  4. Es sei

    mit

    ein homogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten. Dann heißt eine Basis des Lösungsraumes ein Fundamentalsystem von Lösungen dieses Systems.

  5. Ein reeller Vektorraum der Dimension mit einer Bilinearform vom Typ heißt Minkowski-Raum.
  6. Eine Abbildung

    heißt -Diffeomorphismus, wenn bijektiv und -mal stetig differenzierbar ist, und wenn die Umkehrabbildung

    ebenfalls -mal stetig differenzierbar ist.