Metrische Räume/Stetige Abbildung/Lokal umkehrbar/Definition

Es sei

$f:L⟶M,x⟼f(x),$

eine stetige Abbildung zwischen den

metrischen Räumen $L$ und $M$. Dann heißt $f$ im Punkt $P\in L$ lokal umkehrbar, wenn es offene Mengen $P\in U$ und $f(P)\in V$ gibt derart, dass $f$ eine Bijektion zwischen $U$ und $V$ induziert, deren Umkehrabbildung ebenfalls stetig ist.