Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Gleiche Nullstellen/Fakt

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler Vektorraum über einem Körper ${}K$ und es sei

$f\colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung.

Dann besitzen das charakteristische Polynom ${}\chi _{f}$ und das Minimalpolynom ${}\mu _{f}$ die gleichen Nullstellen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen